推导给出了两个新的Hansen系数X ?〖/k (n+1)〗 m?的递推关系: \begin{aligned} \begin{cases} 2k\sqrt {1 - e^2 } X_k^{ - n,m} = (m - n)eX_k^{ - (n + 1),m - 1} + 2mX_k^{ - (n + 1),m}+ (m + n)eX_k^{ - (n + 1),m + 1}, \end{cases} \end{aligned} (R5) \begin{aligned} \begin{cases} (m + 1)(m - n - 1)(n - m)e^2 X_k^{ - (n + 1),m - 2}- (m + 1)(m + n - 1)(2m - n - 1)e^2 X_k^{ - (n + 1),m}- (m - 1)(m - n + 1)(n + 2m + 1)e^2 X_k^{ - (n + 1),m}+ (m + 1)(m - 1)\left[4m + 2me^2 - 4k(1 - e^2 )^{3/2} \right]X_k^{ - (n + 1),m}+ 2k(m - 1)(n + 2m + 1)e\sqrt {1 - e^2 } X_k^{ - n,m + 1}+ 2k(m + 1)(2m - n - 1)e\sqrt {1 - e^2 } X_k^{ - n,m - 1}- (m - 1)(n + m + 1)(n + m)e^2 X_k^{ - (n + 1),m + 2} = 0, \end{cases} \end{aligned} (R6) 其中, $n$、$m$和$k$是Hansen系数$X_k^{ - (n + 1), m}$的3个指标, $e$为轨道偏心率. 递推公式(R5)可以执行普通Hansen系数的向后递推, 需要一行初值, 公式简单. 递推公式(R6)可以执行偏心率函数的向前递推, 需要两行初值, 比Vakhidov给出的递推公式明显简单. 算例说明, 这两种递推是有效的.